Le problème

Un tireur doit viser le goal.
Dans chacun des différents cas, essayer de prévoir quel est l'endroit où le tireur aura le meilleur angle de tir.
Des animations sur les premiers exemples vous permettent d'expérimenter.

Dans tous les cas, les déplacements de points peuvent être effectués avec la SOURIS et peuvent être précisés avec le CLAVIER.

Au CLAVIER

Selon les cas, on peut utiliser les quatres flèches ou deux seulement.
On déplace le dernier point sélectionné avec la souris.


Le champ de tir est une droite horizontale

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

 

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Le champ de tir est une droite oblique dans un rectangle

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

CLIQUER

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Le champ de tir est un domaine carré

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

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Le champ de tir est le tour d'un carré

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

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Le champ de tir est un disque

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

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Le champ de tir est un cercle

Déplacer le point M et déterminer la meilleure position.

CLIQUER

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CONCLUSION


S'il n'est pas évident de déterminer la bonne position pour obtenir le meilleur angle de tir dans un champ quelconque, c'est aisé sur un cercle !

Tous les points du cercle donnent le même angle de tir.

Ceci est lié tout simplement à une propriété bien connue de l'angle inscrit dans un cercle.

L'angle inscrivant un arc donné est CONSTANT.

Il est égal aussi à la moitié de l'angle au centre délimitant le même arc de cercle,

Le vérifier sur l'animation suivante.

Notons que l'arc doit être orienté dans le même sens.
Si ce n'est pas le cas, penser qu'un tour complet fait un angle de 360°.

-Déplacer le points M, A et B.
-Ne pas hésiter à modifier le rayon du cercle avec le bouton fléché.

 

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