L'argent de poche (1)
Un fils demande à son père un centime pour le premier jour, deux centimes pour le second,
quatre centimes pour le troisième, et ainsi de suite, en doublant pendant un mois.
Quelle somme touchera-t-il ?
SOLUTION
Il touchera une très grosse somme ;o) ,
soit 10 737 418 euros si le mois a 30 jours,
21 474 836 euros si le mois a 31 jours.En effet au bout d'une journée il touche 1 centime soit 21- 1 centime.
au bout de 2 jours il touchera 3 centimes soit 22 - 1 centimes.
au bout de 3 jours : 1 + 2 + 4 centimes soit 7 = 23- 1 centimes.
et ainsi on peut démontrer par une récurrence simple éventuellement qu'au bout de 30 jours
il touchera 230- 1 centimes soit environ 10 737 418 euros et
pour 31 jours il touchera 231- 1 centimes soit environ 21 474 836 euros.
A Bientôt