Le casse-tête
Bernard Monteil fabrique pour le plaisir de magnifiques solides.
Ces belles réalisations sont intrigantes :
chaque pièce est encastrée dans une autre.
Et les différentes parties sont bien entendu réalisées dans une seule et même pièce de bois.

En voici trois beaux exemples avec des dodécaèdres ou des cubes encastrés.

      

Intéressons-nous aux cubes et smplifions la construction en ne gardant qu' un seul petit cube tout juste inscrit dans une sphère ou simplement dans un grand cube.
Le petit cube sera simple et n'aura pas de pointes. Le grand cube sera découpé le plus simplement possible.

Question
Comment procéder mathématiquement pour construire un cube de 4 cm d'arête, inscrit dans un cube de 6 cm d'arête ?
Même question avec un grand cube de 50 mm d'arête et un petit cube de 24 mm d'arête.