Problème

Ce petit problème m'a été envoyé par un visiteur.
Malheureusement son courrier a été effacé lors d'une malencontreuse manœuvre et je n'ai donc pas pu répondre.

Aussi ai-je transformé ce courrier en petite énigme pour me faire pardonner.
Nous avons un grand cube composé de 27 petits cubes transparents.
On dispose de cubes verts devant remplacer certains cubes transparents.
Il faut remplacer le plus petit nombre possible de cubes transparents par des verts afin que le grand apparaisse complètement vert
lorsqu'on le regarde frontalement (perpendiculairement) sur chacune des six faces.
Les vues de face, de côté et de dessus doivent paraître vertes.

Combien allons-nous prendre de cubes verts ?
ATTENTION, l'animation suivante donne le cube en perspective et selon l'angle de vision, l'opacitépeut disparaître logiquement.
A chacun de bien orienter son cube pour obtenir chaque vue de face, de profil et de dessus.
Les carrés sur le côté correspondent à chaque étage du grand cube dans une certaine position.

Généraliser le problème à un grand cube de n³ petits cubes.

Un clic colorie un petit cube en vert. Un autre clic supprime la couleur.

CLIQUER puis OUVRIR puis DOUBLE CLIQUER le fichier

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