Un pharmacien reçoit dix bocaux contenant une certain médicament.
Chaque bocal contient 1000 pilules devant peser 100 milligrammes chacune.
Le pharmacien termine de ranger ses dix bocaux lorsqu'un fax URGENT arrive :
il faut contrôler tous les bocaux car l'un d'entre eux contient des pilules ayant chacune un excédent
de 10 milligrammes.
Le pharmacien est ennuyé car il pense devoir peser une pilule de chaque bocal. Cependant une
seule pesée est suffisante pour déterminer le bocal défectueux.
Comment est-ce possible ?

SOLUTION

Il suffit de prendre 1 pilule dans le premier bocal, 2 dans le second, 3 dans le troisième, etc.,
jusqu'à 10 pilules dans le dixème bocal. On pèse alors ces 55 pilules.
La masse normale devrait être de 5500 mg.
Si on trouve 5510 mg, donc 10 mg de trop, on sait qu'une seule pilule est de trop donc
elle provient du premier bocal.
Si on trouve 5520 mg, donc 20 mg de trop, on sait que deux pilules sont de trop donc
elles proviennent du second bocal. Ainsi de suite,
si on trouve 5600 mg, donc 100 mg de trop, on sait que dix pilules sont de trop donc
elles proviennent du dernier bocal.