Le paradoxe du rail

Marc a deux filles qu'il chérit et il veut voir l'une d'entre elles chaque jour.

Elodie habite à l'Ouest de la ville et Marie à l'Est.
Chacune des deux directions, Ouest et Est est desservie toutes les dix minutes sur le quai n° 8.

Marc se rend au hasard de la journée sur ce quai. Il prend alors le premier train qui se présente.
Marie se réjouit : je suis très heureuse papa de te voir neuf jours sur dix.
Elodie est très en colère : comment se fait-il que je ne te voie qu'une fois tous les dix jours ?
Marc aime autant chacune de ses deux filles et il espérait les voir autant l'une que l'autre.

Comment est-ce possible ?

SOLUTION

C'est simple : bien que les deux directions soient toutes les deux desservies toutes les dix minutes, précisons que le train direction Ouest arrive et part une minute après le train qui va vers l'Est.

Ainsi si le train Est arrive à 10 heures, le train Ouest arrive à 10 heures et 1 minute.
Marc n'a donc qu'une minute pour prendre le deuxième train.
Par contre, il dispose de neuf minutes pour prendre le premier train vers l'Est.
Il a donc neuf chances sur dix d'aller vers l'Est et une chance sur dix d'aller vers l'Ouest.
Ce sont ici les délais d'attente entre les deux trains qui justifient le résultat.
Notre intuition est égarée par la régularité des horaires...