Cette fois je te présente une variante du tour précédent : j'ai juste changé 31 en 37.
Un calcul astucieux et je retrouve ta date d'anniversaire avec le résultat.
Exerce-toi sur l'animation suivante.

CLIQUER

Explication rapide et secret
L'astuce pour faciliter le calcul réside ici dans le choix du nombre 37 dont le reste dans la division par 12 est 1.

Soit
j le jour de naissance et
m le mois de naissance.
Appelons z le résultat obtenu.

Nous avons z = 12 j + 37 m
Le reste de z dans la division par 12 est celui de 37 m donc celui de m car 37 a pour reste 1.
Pour tous les mois entre 1 et 11, m est égal au reste dans la division par 12.
Quant à 12 (décembre) son reste est 0 et m est égal à 0.
m étant connu, il suffit alors d'effectuer la division de z - 37 m par 12 pour obtenir le jour j .

Ainsi, on cherche le reste de la division de z par 12.
Si on obtient 0, prendre 12 donc le mois de décembre,
sinon le reste est le n° m du mois de naissance.
Ensuite on effectue
z - 37 m
et on divise ce dernier résultat par 12. Cela donne le jour de naissance.