Histoires d'eau

Le halage du bateau Solution Explication Pierre qui coule, glace fondante

 

 

Le halage du bateau

Pous amarrer un bateau, on fixe une corde à l'avant et on l'enroule à un poteau situé sur un ponton comme sur le schéma. Le courant maintient la corde tendue.

 

Du ponton on tire la corde d'un mètre. De combien avance le bateau ?
D'un mètre ?
De plus ?
De moins ?

 

 

 

 

 

 

Solution

Le bateau avance de plus d'un mètre.

Dans l'animation suivante la corde a une longueur totale de 400 pieds.

STOPPER ou REDEMARRER l'animation avec les boutonss adéquats.

On peut tirer la corde (point C), MANUELLEMENT avec la SOURIS ou bien le CLAVIER (flèches Gauche et Droite) après avoir cliqué le bouton STOP.

Observer les résultats.

CLIQUER

 

 

 

 

 

 

Explication

Dans un triangle, un côté est toujours compris entre la somme et la différence des deux autres (inégalité triangulaire).

Le bateau avance donc d'une distance supérieure à la différence de longueur des deux positions de la corde.

Prenons PA la longueur initiale de la corde et PB la longueur de la corde à un instant ultérieur.
Le bateau a alors avancé de AB.

Sur l'animation suivante, déplacer les sommets du triangle.
On peut déplacer ces points avec la SOURIS ou bien le CLAVIER (flèches Gauche et Droite).

 

CLIQUER

On a AB > PA - PB
ou AB + PB > PA

On peut aussi remarquer que la longueur PB varie de l'infini à Ph alors que la longueur Bh varie de l'infini jusqu'à zéro.

 

 

 

Pierre qui coule

Une grosse pierre,
dans le bateau,
qui flotte sur le lac.

On jette la pierre dans le lac :
elle coule.

QUESTION :
Que devient le niveau du lac ?

Il monte ?
Il baisse ?
Il ne change pas ?

Glace fondante

Quand les glaçons fondent dans un verre rempli d'eau à ras bord, que se passe-t-il ?
l'eau déborde du verre ?
le niveau d'eau diminue ?
le niveau ne change pas ?

Le réchauffement de la planète va-t-il faire s'élever le niveau des océans en faisant fondre les icebergs ?

Coup de pouce
    Faites vraiment l'expérience des glaçons.

SOLUTIONS

Le niveau baisse quand la pierre est dans l'eau !
En effet dans le bateau, la pierre déplace un volume d'eau V1 de masse égale à celle de la pierre. C'est le principe d'Archimède : "Tout corps plongé dans un fluide éprouve une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de liquide déplacé par ce dernier"qu'il déplace..."
Si la pierre pèse 1 kilo, un litre d'eau est déplacé mais la pierre occupe un volume plus petit que celui d'un litre d'eau.

Dans l'eau la pierre qui a coulé, déplace un volume d'eau égal à son propre volume V2.
Comme la pierre coule, elle a une densité supérieure à celle de l'eau et pour une même masse son volume est plus petit que celui de l'eau. V2 est plus petit que V1.
Le volume d'eau déplacé V2 est donc plus petit quand la pierre est dans l'eau.

Quand les glaçons fondent dans un verre rempli d'eau à ras bord, l'eau ne déborde pas du verre.
Le niveau reste inchangé.
En effet la masse de l'eau déplacée est égale à celle du total des glaçons : ceux-ci en équilibre sont soumis à deux forces qui s'annulent, leur poids et la pousée d'Archimède.
En redevenant eau, les glaçons occupent donc un volume identique à celui de l'eau déplacée qui avait la même masse qu'eux.
Dans les deux cas avant et après la fonte, le volume d'eau est identique.  

ALORS le niveau des océans  MONTERA-T-IL OU NON avec le réchauffement de la planète ?

En tout cas, s'il monte cela ne viendra pas de la fonte des icebergs aussi gros soient-ils !

C'est un peu plus compliqué...

le niveau montera tout de même car ...
il y a des glaces terrestres qui fondront,
mais aussi parce que de l'eau chaude occupe un volume plus important que de l'eau froide.
La dilatation des océans provoque une montée des eaux.
Par ailleurs, on peut penser aux perturbations dans le cycle de l'eau du système terrestre...