N'oubliez pas ici le joli tour de cartes  bâti sur le même principe

 

Les billes malicieuses

Nous allons maintenant déplacer des billes d'un récipient vers un autre et vice versa. Nous disposons ci-dessous d'un récipient vert et d'un récipient rouge.
L'un contient 30 billes vertes et l'autre 12 billes rouges.
Prenez un nombre quelconque de billes vertes et mettez-les avec les rouges.
Ensuite reprenez un même nombre de billes dans le récipient rouge où billes vertes et rouges sont mélangées, peu importe la couleur, et placez-les dans le récipient vert.
Les deux récipients contiennent maintenant le même nombre de billes qu'au départ.

ALORS quel que soit l'échange il y a autant de billes vertes que de rouges échangées ! Faites l'expérience ci-dessous et regardez bien les nombres de billes échangées quand les récipients ont à nouveau respectivement 30 et 12 billes..

  Pour déplacer une bille, il suffit de CLIQUER dessus,
elle ira dans l'autre récipient et l'ensemble se remettra en place.

 

CLIQUER

 

Peu importe le mélange de billes obtenu,
dès que les deux récipients ont le même nombre de billes qu'au départ,
le nombre de billes vertes et rouges
changeant de récipient est toujours identique.

Vous pouvez faire l'expérience chez vous avec un nombre quelconque de billes.

 

 Du whisky

Nous avons déjà avec Alec et Julien, versé du lait dans du café puis du café dans du lait. Ceci dans deux tasses identiques. Nous étions assez étonnés du résultat final. Nous allons prendre maintenant deux verres de capacité différente.
Prenons un grand verre d'eau et un petit verre de whisky. Versons un peu d'eau dans le whisky.
Maintenant versons un peu de mélange whisky-eau dans le verre d'eau, jusqu'à ce qu'il retrouve le niveau initial.
Nous avons donc versé de l'eau pure dans le whisky puis un mélange de whisky et d'eau dans le verre d'eau.

Question : Y-a-t-il maintenant plus d'eau dans le verre que de whisky dans l'eau ?

Cette fois les récipients n'ont pas la même capacité. Et.. nous avons versé de l'eau pure dans le whisky alors que nous avons versé du whisky dilué dans l'eau.
La réponse est difficile à admettre mais nous avons échangé la même quantité d'eau que de whisky.

 

Petite démonstration

Elle est très simple.

Soit x le nombre de billes vertes et y le nombre de billes rouges.
Supposons qu'à la fin de l'expérience nous ayions transvasé v billes vertes vers les rouges et r billes rouges vers les vertes.
Les récipients devant rester pleins nous aurons :

 

x - v + r = x donc - v + r = 0 finalement v = r

y + v - r = y donc v - r = 0 et v = r

Le résultat est le même entre l'eau (billes vertes) et le whisky (billes rouges).
Les quantités d'eau et de whisky échangées sont identiques.

 

Notre cerveau a du mal à appréhender cette situation.
Nous commettons des erreurs même si nous sommes intelligents ;-)
et recherchons quelquefois la complexité quand il n'y en a pas...

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