Paradoxes de menteurs

 

.Le paradoxe du mensonge

A la frontière de Bordurie, les soldats demandent à chaque visiteur : -Pourquoi venez-vous ici ? Si le voyageur dit la vérité, tout va bien, sinon il est pendu. Un jour , un voyageur répond : - Je viens ici pour être pendu. En quoi cette réponse est-elle judicieuse ?

 

 

  

 

 

.Tous au paradis 

Un homme qui vient de mourir arrive dans une salle où se trouvent deux portes. L'une mène au paradis, l'autre en enfer. Devant chaque porte se trouve un gardien qui ne sait dire que oui ou non. L'homme sait qu'un des deux gardiens ment toujours et que l'autre dit toujours la vérité. Mais il ne sait pas lequel ment ni lequel dit la vérité. Il a droit à une seule question.

Que doit-il demander à l'un des deux gardiens afin de trouver la porte du paradis ?

 

   Solutions

    

 

 

 

 

 

 

 

Solutions

.Le paradoxe du mensonge

Si  les soldats ne pendent pas l'homme alors il a menti donc il doit être pendu. Il y a contradiction.
Mais s'ils le pendent alors il a dit la vérité et ne devrait pas être pendu. Il y a aussi contradiction.
Dans les deux cas, les soldats ne pourront pas prendre de décision !

.Tous au paradis 

Une  question judicieuse est :
"Que me répondra l'autre gardien si je lui demande s'il est devant la porte du paradis ? "
Il y a toujours exactement un mensonge dans la réponse aussi :
si la réponse est NON, le paradis est la porte derrière l'autre gardien (celui qui n'est pas interrogé) ;
si la réponse est OUI, le paradis est devant le gardien qui est interrogé.

.Une autre question proposée par Olivier un internaute est :
"Le menteur est-il devant le Paradis ? "
Si la réponse est NON, le Paradis est la porte derrière le gardien à qui la question a été posée.
Si la réponse est OUI, le Paradis est l'autre porte.

.Réponse proposée par Bruno qui nous viendrait d'un prof de maths anglais...
"Si je vous avais demandé quelle porte prendre cinq minutes plus tôt, laquelle m'auriez-vous indiqué ? "
L'intérêt évident de cette réponse est de faire parler implicitement deux fois de suite le même interlocuteur.
Ainsi deux mensonges consécutifs vont s'annuler et deux bonnes réponses vont donner une bonne réponse.
-Le menteur aurait menti et donné la mauvaise porte.
La deuxième fois, il dit évidemment le contraire de ce qu'il avait dit et finalement indique la bonne porte.
-Celui qui dit vrai, donne à chaque fois la bonne porte.
Dans les deux cas, nous obtenons directement la porte du paradis.

Toutefois, cette réponse intéressante n'est pas acceptable car les deux gardiens ne savent répondre que OUI ou NON !

.Suite à cette remarque Pierre Martinez propose de modifier légèrement la question ainsi :
" Si je vous avais demandé cinq minutes plus tôt
- Vous tenez-vous devant la porte du paradis ?
Auriez-vous répondu oui ? "

Cependant, cela suppose (ce qui est probable mais non donné par l'énoncé) que
1) les gardiens étaient présents cinq minutes auparavant (pas de pause café ! )
2) Ils n'ont pas permuté leurs places entre temps :)

Ce qui est intéressant avec cette solution est qu'elle fonctionne également avec un énoncé paraissant plus restreint,
Imaginons qu'il ne reste plus qu'un seul gardien (compression de personnel !), qui ment toujours ou dit toujours la vérité, se tenant devant la porte du paradis ou de l'enfer.

La solution fonctionne encore...

.Réponse de Gabriel : " Etes-vous tous les deux des menteurs ? "
Si la réponse est OUI, alors on s'adresse au menteur, puisque l'on sait qu'il y a un garde qui ne ment pas
Si la réponse est NON, alors on s'adresse à celui qui dit la vérité, puisque sa réponse signifie qu'il y a au plus un menteur, ce qui est vrai.
Cependant cette question ne permet pas de connaître la porte du paradis... elle permet seulement de détecter qui est le menteur.
Il est nécessaire de poser une deuxième question pour le savoir.