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Les
tomates
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Voici
un petit problème très simple
Surtout
ne lisez la suite, qu'après l'avoir résolu !
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Un gérant
d'hypermarché achète 125 cageots de 12 kg de tomates
à 1,35 euro le kilo.
Il revend les
tomates à 2,16 euros le kilo et fait un bénéfice
de 988,2 euros.
Question
Combien
de kilos de tomates n'ont pas été vendus ?
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C'est
résolu ?
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Alain
propose sa solution :
A.
125 cageots de 12 kg donnent 1500kg
Bénéfice en euros au kg :
2,16 - 1,35 = 0,81
Bénéfice total : 988,2 euros.
Nombre de kg correspondant au bénéfice
:
988,2 : 0,81 = 1220
Quantité non vendue en kg :
1500 - 1220 = 280
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Bernard
montre la sienne :
B.
Prix de vente : bénéfice + prix
d'achat
Prix de vente en euros :
988,2 + 1,35 x (125 x 12) = 3013,2
Quantité vendue en kg :
3013,2 : 2,16 = 1395
Quantité non vendue en kg :
1500 - 1395 = 105
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Et
vous qu'avez vous trouvé ?
Explication
 
Explication
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A.
Bénéfice en fonction des kilos achetés
125 cageots de 12 kg donnent 1500kg
Bénéfice en euros au kg :
2,16 - 1,35 = 0,81
Bénéfice total : 988,2 euros.
Nombre de kg correspondant au bénéfice
:
988,2 : 0,81 = 1220
Quantité non vendue en kg :
1500 - 1220 = 280
Interprétation :
Ici les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle
de vente (elles n'ont pas été prises en compte
dans le bénéfice) et elles n'occasionnent aucune
perte.
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B.
Bénéfice sur les ventes effectives.
Prix de vente : bénéfice + prix
d'achat
Prix de vente en euros :
988,2 + 1,35 x (125 x 12) = 3013,2
Quantité vendue en kg :
3013,2 : 2,16 = 1395
Quantité non vendue en kg :
1500 - 1395 = 105
Interprétation :
Ici on considère que les tomates non vendues n'ont
plus aucune valeur. Elles sont déjà comptées
dans le compte du bénéfice.
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C.
Une dernière solution :
Bénéfice
par kg de tomates (en euros)
2,16 - 1,35 = 0,81
Prix d'achat
de toutes les tomates (en euros)
125 x 12 x 1,35 = 2025
Prix de vente
de toutes les tomates (en euros)
125 x 12 x 2,16 = 3240
Bénéfice
obtenu en vendant toutes les tomates (en euros)
3240 - 2025 = 1215
Mais on n'a
obtenu que 988,2 euros
La
différence correspond à l'absence de bénéfice
sur les tomates invendues, soit en euros :
1215 - 988,2 = 226,8
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Interprétation 1 :
Les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle
de vente et n'occasionnent ni perte ni gain.
Nombre de kg de tomates invendues
226,8 : 0,81 = 280.
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Interprétation 2 :
Les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. La
perte est du prix de vente pour chaque kg non vendu.
Nombre de kg de tomates invendues
226,8 : 2,16 = 105.
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Finalement,
il n'est pas facile d'entrer dans la pensée d'autrui.
Ici
ce problème si simple... peut effectivement produire deux solutions
ayant chacune leur degré de validité.
Le
texte ne précise pas ce que deviennent les tomates invendues
et surtout ce qu'on entend par bénéfice.
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