 L'escargot
de Pythagore
 L'escargot
En partant d'un
segment unité, l'animation ci-dessous, montre comment construire
rigoureusement les racines carrées des entiers consécutifs.
Le théorème de Pythagore permet de justifier les résultats
obtenus.
Ce sont les longueurs des hypoténuses des triangles rectangles
qui donnent les différentes racines carrées.
Les triangles rectangles déterminent une spirale appelée
"spirale de Théodore" du nom de Théodore
de Cyrène.
Nous n'avons pas de preuve attestant que Théodore de Cyrène
dessina cette spirale,
cependant l'histoire lui a donné son nom sans doute par reconnaissance
pour sa démonstration de l'irrationnalité des mesures
des longueurs des segments.
Les
galettes
Comment s'y prendre
pour obtenir des galettes bien proportionnées pour 1, 2, 3
ou même 5 ou 10 personnes ?
Pour obtenir une aire 2 fois plus grande, il suffit de multiplier
le rayon de la galette par la racine carrée de 2.
De même pour une galette 4 fois plus grande en surface, il suffit
de multiplier son rayon par la racine carrée de 4, donc par
2.
On obtiendra une galette 10 fois plus grande en multipliant son rayon
par la racine carré de 10.
Il suffit de poursuivre pour obtenir une galette pour un nombre quelconque
de personnes gourmandes..
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