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 Le
théorème de Pythagore peut se généraliser
au-delà d'une
simple égalité de carrés
Lorsque l'on construit
sur les trois côtés d'un triangle rectangle
trois figures semblables
, l'aire de la figure construite
sur l'hypoténuse est égale à la somme
des aires des figures construites
sur chacun des deux côtés
de l'angle droit. |
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Dans
toutes les animations, choisir le nombre d'itérations avec les
flèches
L'aire
de chaque écureuil est égale à la somme des aires
de ses descendants d'une même génération.
L'aire de chaque motif est égale à la somme des aires
de ses descendants d'une même génération.
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L'aire
de
l'écureuil noir
est égale à
la somme
des aires
des deux
autres.
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Autour
d'un triangle rectangle 3, 4 5.
CLIQUER
Autour d'un
triangle rectangle isocèle.
CLIQUER
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L'aire
du pentagone noir,
est égale à la somme
de l'aire
du pentagone bleu
et de l'aire
du pentagone vert. |
Autour
d'un triangle rectangle 3, 4 5.
CLIQUER
Autour d'un
triangle rectangle isocèle
CLIQUER
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L'aire
du
demi-cercle noir,
est égale à la somme
de l'aire
du demi-cercle bleu
et de l'aire
du demi-cercle vert. |
Autour
d'un triangle rectangle 3, 4 5.
CLIQUER
Autour d'un
triangle rectangle isocèle
CLIQUER
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L'aire
du rectangle noir,
est égale à la somme
de l'aire
du rectangle bleu
et de l'aire
du rectangle vert. |
Autour
d'un triangle rectangle 3, 4 5
CLIQUER
Autour d'un
triangle rectangle isocèle
CLIQUER
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L'aire
d'une figure quelconque construite sur l'hypoténuse d'un triangle
erctangle
est égale à la somme des aires des deux figures semblables
construites sur les côtés de l'ange droit.
 
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Généralisation
avec des écureuils puis fractals d'écureuils
