Un puzzle pour une identité remarquable

(a + b)(a - b) = a² - b²

Un rectangle de côtés mesurant (a + b) et (a - b) se transforme
en un grand carré de côté a auquel on enlève un petit carré de côté b.

Dans l'animation suivante,
- on peut toujours modifier la longueur a ou la longueur b en déplaçant l'un des gros points ;
- cliquer les boutons fléchés pour avancer, stopper, reculer ou revenir directement au point de départ.

Le bouton vitesse permet de modifier la vitesse d'exécution des mouvements.

CLIQUER

 

Remarque

La transformation est possible parce que le triangle ABC dont les deux côtés de l'angle droit mesurent a-b, est rectangle isocèle. ABC a donc deux angles de 45° permettant d'obtenir l'angle droit en A pour construire le carré de côté b.