Cette
multiplication des commerçants du Nil est toujours très
efficace !
Elle a l'énorme
avantage de n'utiliser que la table de deux.
CLIQUER
Pour passer d'une ligne à la suivante on double les résultats
et ceci tant qu'en face le nombre ne dépasse pas le multiplicateur.
On décompose le multiplicateur en une somme de puissances de
deux (nombres écrits en rouge dans l'animation).
On ajoute alors tous les doubles du multiplicande qui sont associés
à chaque terme de la décomposition du multiplicateur.
Si on cherche 458 x 25,
on a 25 = 16 + 8 + 1.
On aura donc
458 x 25 = 458 x 16 + 458 x 8 +458 x 1 soit
458 x
25 = 7328 + 3664 + 458 soit
458 x 25 = 11450
L'explication
tient dans la possibilité de décomposer de façon
unique un nombre en somme de puissances de 2.
Les Egyptiens en quelque sorte utilisaient déjà le système
binaire.
Ci-dessous
la multiplication égyptienne de 37 par 24
Cliquer l'image pour en savoir plus.
