Pavage avec un hexagone particulier

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Problème proposé avec Pierre Jullien et Diophante.fr
A quelle condition peut-on paver le plan avec un hexagone ayant deux côtés opposés parallèles et de même longueur ?

Cette condition SUFFISANTE est-elle NECESSAIRE ?

Entraînez-vous avec l'animation suivante...

PLEIN ECRAN