Le grand cube dont
les côtés mesurent (a + b) a un volume de (a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)³
Il est composé
.du
cube d'arête a et de volume
a³,
.des 3
parallélépipèdes rectangles de côtés
a, a et b de volumes ba²chacun,
.des
3 parallélépipèdes
rectangles de côtés a, b et b de volumes
ab²chacun,
.du
cube d'arête b et de volume
b³.
Donc (a+b)³=
a³
+ 3ba²+
3ab²
+ b³
CLIQUER
Par le calcul,
nous avons :
(a+b)3 = (a + b)2 (a + b)
(a+b)3 =(a2 + 2ab + b2 )(a + b)
(a+b)3 = a3 + 2a2b + b2a
+ a2b + 2ab2 + b3
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3
Le
cube de la somme de deux nombres : (a+b)³
