Tracé
Prenons le cas le plus simple : un escalier rectiligne.
Connaissant la hauteur d'étage et le reculement, il s'agit
de déterminer le nombre de marches à construire. Elles
seront toutes de même hauteur et de même largeur.
Nous appelons g la mesure du giron (largeur de la marche), h la
hauteur de la marche.
Nous noterons p le pas de l'escalier, défini comme
la quantité g + 2h. L'idée est qu'il est deux
fois plus pénible de se déplacer verticalement qu'horizontalement.
La
formule de Blondel indique que ce pas doit être compris
entre 60 et 64 cm pour que l'escalier soit agréable.
Ainsi nous obtenons avec des longueurs exprimées en cm :
EXEMPLE
Choisissons par
exemple de construire un escalier avec un reculement de 3,60 m et
une hauteur d'étage de 2,50 m.
Nous devons trouver le nombre n de marches que doit posséder
l'escalier. Chaque marche sera de hauteur h et de giron g.
Nous avons deux relations : n h = 250 et (n
- 1 ) g = 360.
Il vient : h = 250/n et g = 360/(n-1).
En reportant
ces deux expressions dans la formule de Blondel, nous obtenons :
Si n est
assez grand, on peut assimiler n et n-1. Aussi nous obtenons :
puis 
et enfin 
Nous choisirons donc n = 14.
Il vient :
.
Finalement la hauteur de chaque marche est 17,85 cm et la profondeur
27,7 cm. Pour le pas nous obtenons p = 63,4.
C'est un escalier très confortable.
De
manière pratique,
si H est la hauteur d'étage et G le reculement exprimés
en centimètres,
le nombre de marches est exprimé par la valeur entière
de 
.
Parfois, on est amené à choisir entre l'entier immédiatement
inférieur à ce rapport et le suivant.
Ainsi si H = 209 et G = 230 alors le rapport
= 10,45.
On a ainsi le choix entre n = 10 et n = 11.
Dans le cas où n = 10, alors h = 20,9 et g = 25,5.
Dans le cas où n = 11, alors h = 19,0 et g = 23,0.
La deuxième solution paraît meilleure car elle donne
un pas p = 61,0 contre p = 67,3 dans le premier cas.
Cet escalier est un peu raide comme nous le verrons un peu plus
loin.
CONSTRUCTION
interactive
Dans l'animation suivante, entrer la hauteur d'étage et le
reculement disponible.
Modifier les valeurs en utilisant les flèches avec la souris.
Ensuite lancer la construction en cliquant sur GO. Une construction
est proposée.
Quand l'escalier est trop dangereux, une solution particulière
est présentée, on évide les
marches à gauche et à droite.
Cette façon de procéder permet de doubler le giron
tout en gardant la même hauteur. Mais elle est spéciale...
On pourra toutefois visualiser l'escalier normal avec le bouton
Modifier.
On peut toujours changer le nombre de marches en cliquant le bouton
Modifier.
Alors on augmente ou on diminue le nombre de marches trouvé
tout en gardant les valeurs initiales de hauteur d'étage
et de reculement.
CLIQUER
CONFORT
Le confort
de l'escalier est déterminé par la hauteur de marche,
qui doit être de l'ordre de 17 cm et le giron qui doit être
suffisant pour bien poser le pied à la descente (si possible
supérieur à 24 cm).
Le rapport 
mesure la raideur de l'escalier.
Selon que ce rapport dépasse 1, est compris entre 3/4 et
1 ou est inférieur à 3/4, nous aurons un escalier
raide, moyen ou confortable.
Parfois, la hauteur d'étage H est imposée mais pas
le reculement.
Dans ce cas, il suffit de
.calculer le nombre de marches n = H / 17 ;
.trouver ensuite h = H / n ;
.fixer p (entre 60 et 64) ;
.déduire
g (g = p - 2h) puis G = (n-1) g.
EXEMPLE
H = 140 ;
Nous avons n = 140 / 17 ~ 8,23 ; fixons n = 8 ;
Alors h = 17,5. Choisissons p = 62 ;
Alors g = 62 - 35 = 27 et G = 7 x 27 = 189.
