Voici un tour de cartes dont je vous livre le secret.
Divisez un jeu de 52 cartes (par exemple) en deux parties égales. Retournez alors l'une de ces moitiés face au ciel et mélangez-là à l'autre.
Montrez ce jeu mélangé à votre partenaire.
Ne précisez pas que la moitié des cartes a été retournée. Demandez lui alors de battre minutieusement ce jeu puis de vous en distribuer la moitié.
Alors vous vous dîtes :
"Ne serait-ce pas curieux si ma moitié comportait exactement le même nombre de cartes à l'endroit que votre moitié ? "

Pendant que votre partenaire étale son jeu et dénombre les cartes à l'endroit, vous retournez discrètement votre moitié avant de l'étaler à votre tour.
Comptez le nombre de cartes à l'endroit. C'est rigoureusement le même que celui de votre partenaire !

POURQUOI ?

L'explication est absolument la même que celle du paradoxe des billes malicieuses ou du café au lait.
Si vous n'aviez pas retourné votre jeu, le nombre de cartes à l'endroit dans la moitié de votre partenaire aurait correspondu exactement au nombre de cartes à l'envers de votre propre moitié.
Aussi quand vous retournez votre paquet les cartes à l'envers deviennent des cartes à l'endroit.

  
A Bientôt

(1) Inspiré de Oh ! les Maths de Yakov Perelman Dunod