Le théorème de Thalès

Le vertical m'est inaccessible ?
Je l'obtiendrai par l'horizontal.

Le théorème animé

Déplacer les points B et D avec la souris ou le clavier (flèches Gauche et Droite).
Modifier la pente de la droite (CE) avec la souris (en tirant le petit rectangle rose de roite en bas), ou avec les flèches Haut et Bas du clavier.

Les droites (BC) et (DE) restent parallèles lors de tous les déplacements afin de respecter les conditions du théorème de Thalès.
Noter que les rapports indiqués restent toujours égaux.

CLIQUER

Théorème
Lorsque (BC) // (DE) on a :
AD/AB = AE/AC = DE / BC

Il n'est pas certain que Thalès soit vraiment à l'origine du théorème sous la forme précédente :
le théorème de Thalès n'apparaît dans les ouvrages scolaires français qu'à la fin du XIX^e siècle.

En Allemagne et dans les pays anglo-saxons, le théorème dit de Thalès est différent :
Théorème de Thalès anglo-saxon :
un angle inscrit dans un demi-cercle est droit.

Il serait vraiment dû à Thalès...

En Suisse le nom de Thalès concerne la hauteur dans un triangle rectangle :
Théorème de Thalès suisse :
AH²=BH.HC

L 'expérience légendaire de Thalès ICI