Le théorème
de l'hexagramme mystique
L'hexagramme
de Pascal, ou hexagramme mystique, est une figure géométrique
illustrant le théorème de Pascal.
Il représente un hexagone quelconque inscrit dans une conique.
Ce théorème démontre que les trois intersections
des côtés opposés sont alignées.
Les
trois paires de côtés opposés d'un hexagone inscrit
dans une conique se croisent en trois points X, Y et Z alignés.
Ce théorème est un instrument fondamental pour les constructions
"à la règle seule".
Ci-dessous
l'animation interactive en montre une jolie application pour construire
à la règle uniquement, la
tangente en un point d'une ellipse.
Ceci fonctionne pour toute conique. Application
avec l'hyperbole ICI.
Dans
l'animation suivante
Avec la SOURIS,
déplacer le point M autour de l'ellipse et constater
que la droite bleue issue de M est toujours tangente à l'ellipse.
Déplacer ensuite les points A, B C
et D et constater que cela fonctionne toujours.
CLIQUER
