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A
l'époque d'Alexandre le Grand vers -350 avant notre ère,
les bords du Nil étaient annuellement fertilisés par
les inondations du fleuve. Les agriculteurs devaient retrouver les
limites de leurs terres ou du moins retrouver une parcelle d'une superficie
équivalente, car le fleuve nourricier détruisait tous
les repères. Cette tâche était confiée
à des gens qui "mesuraient la terre" : des GEOMETRES
(du grec géo pour la terre et metron, mesure).
Alexandrie possédait alors la plus grande bibliothèque
de l'Antiquité. Le plus grand des mathématiciens vivant
à Alexandrie, s'appelait Euclide. Il écrivit le premier
ouvrage de Géométrie dont on a gardé les traces
: les Eléments d'Euclide. Cet ouvrage comporte 13 livres.
On retrouve dans les deux premiers des règles de démonstration
qui permettent de dérouler des suites de théorèmes
logiquement reliés les uns aux autres. Mais les mathématiciens
d'Alexandrie ne se sont pas satisfaits pas de la résolution
de ces partages de terres. Ils déroulèrent leur raisonnement
hors du domaine pratique, comme un jeu de l'esprit soumis à
de nouvelles règles : celles de la logique.
Le théorème
du papillon
En joignant par deux sommets deux couples de points pris sur des
droites parallèles, on obtient deux ailes de papillon qui ont
la même aire.
Il s'agit de la proposition 27 du premier livre d'Euclide.
Animation pas à pas
Cliquer les flèches
du bas de l'animation
pour avancer ou reculer pas à pas,
ou bien pour revenir au début de l'animation.
Modifier éventuellement
la vitesse de l'animation avec le curseur vitesse.
CLIQUER
Des
tapis au théorème du papillon
Comment un tapis volant nous
emmène au pays des papillons...
CLIQUER
Cf le théorème
des tapis ICI.
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