D'Alembert, 1759 :
La géométrie est la science des propriétés de l'étendue figurée.
Legendre, 1794 :
La géométrie est une science qui a pour objet la mesure de l'étendue.
Rouché et de Comberousse , 1891 :
La géométrie a pour but l'étude des propriétés des figures et, en particulier, comme son nom l'indique, la mesure de l'étendue.
Paul Tannery , 1894 :
La géométrie a pour but l'étude de la grandeur et de la forme des objets matériels, abstraction faite de leur essence.
Charles Méray, 1903 :
La géométrie est la science des corps matériels envisagés seulement au point de vue de leurs formes, de leurs étendues et de leurs positions relatives.

Aristote, 4^e s. av.J.-C. :
Parmi les grandeurs [géométriques], l'une n'est divisible qu'en un sens unique, c'est la ligne; l'autre en deux, c'est la surface; l'autre l'est en trois c'est le volume. Il n'y a pas de grandeurs autres que celles-là, parce que trois est tout et que trois renferme toutes les dimensions possibles. En effet, ainsi que le disent les Pythagoriciens, l'univers entier et toutes les choses dont il est formé sont déterminés par le nombre trois. A les entendre, la fin, le milieu et le commencement forment le nombre de l'univers.
Leibniz, 1679 :
Le chemin suivi par un point se déplaçant vers un autre est une ligne.
Le déplacement d'une ligne dont les points ne se remplacent pas sans cesse donne une surface.
Le déplacement d'une surface dont les points ne se remplacent pas sans cesse donne un corps.
Legendre, 1794 :
L'étendue a trois dimensions: longueur, largeur et hauteur.
La ligne est une longueur sans largeur.
Surface est ce qui a longueur et largeur sans hauteur ou épaisseur.
Solide ou corps, ce qui réunit les trois dimensions de l'étendue.
Rouché et de Comberousse , 1866-1891 :
La considération des corps matériels nous suggère l'idée d'étendue ou de volume. Le volume d'un corps est essentiellement limité; sa limite, qui le sépare de l'espace environnant, prend le nom de surface. Les diverses faces d'un corps sont autant de surfaces dont les limites ou intersections s'appellent lignes.
Ch.Méray, 1903 :
L'idée de ligne nous vient des corps allongés, mais extrêmement déliés autrement.
Des corps extrêmement réduits en épaisseur nous donnent l'idée de surface.

Mme Marie Pape-Carpentier Paris, 1873 :
Le cylindre, modelé sur la base du cône, vient après lui comme pour soutenir ce qui a été établi et perfectionner ce qui a besoin de l'être. Debout , le cylindre fournit les colonnes aux édifices, le piédestal aux morts, la vis d'Archimède aux vivants.
Couché, tantôt il lamine les métaux, empierre les routes, broie le cacao, glace le papier, lustre les étoffes; tantôt, canal sûr et économique il se prolonge sous le pavé des rues pour distribuer aux habitatons la lumière, l'eau, la chaleur; ou se dresse dans les airs pour conduire et porter loin de nous les gaz infects, la fumée noire.
Le cylindre, c'est encore le fifre aux notes agiles, la flûte aux doux sons, la flûte de Pan, les cordes de la harpe, les tuyaux de l'orgue majestueux.

Dictionnaire de l'Académie française 1877 :
Cylindre. Corps de figure longue et ronde et d'égale grosseur partout.

Cône

Mme Marie Pape-Carpentier Paris, 1873 :
Dans l'ordre moral, le cône indique une des meilleures formes que puisse emprunter le progrès. Il pénètre, mais sans lutte, sans déchirement. Un seul point de contact lu suffit, une idée, une vérité, il ne lui en faut pas davantage. Le marteau écrase, la torche incendie, la violence révolte et fait crier vengeance aux pierres mêmes. Le cône fait tranquillement et sûrement sa route à travers le bois et le fer, comme le progrès fait la sienne à travers le monde.

Figure

Rouché et de Comberousse , 1891 :
On donne le nom de figure à un ensemble quelconque de surfaces, de lignes ou de points.

Charles Méray, 1903 :
Une figure est ce à quoi l'esprit réduit un corps quand il en fait l'étude au point de vue purement géométrique.

                                                 Point
Aristote, 4^es. av. J.-C. :
Ce qui est indivisible en tous sens, mais qui a une position.
Euclide, 3^e s. av. J.-C. :
Le point est ce qui n'a aucune partie. Les extrémités d'une ligne sont des points.
Ch de Bovelles , 1566:
Le poinct ressemble à l'unité en arithmétique; car comme unité n'est pas nombre, mais est le commencement de toute longueur, et de toute corporelle dimension, n'ayant en soy ne longueur, ne largeur, ne profondité.
Leibniz, 1679 :
Le point exprime ce qui est le plus limité en extension, par suite la position simple.
Tous les points sont superposables.
Legendre, 1794 :
Les extrémités d'une ligne se nomment points.
Cauchy, 1832 :
L'existence d'un atome suffit pour réaliser un point mahématique.
Delboeuf, 1860 :
Le point mathématique est une forme sans grandeur.
Le point est ce qui est déterminé par soi-même.
Mme Marie Pape-Carpentier , 1873 :
Le point est à la fois l'étoffe dont se compose la ligne et le but qui l'attire sans relâche. Chaque point existe jusqu'au moment où la ligne l'atteint et l'absorbe. Puis elle passe outre, et continue sa marche vers des points plus éloignés qu'elle atteindra et dépassera successivement.
Rouché de Comberousse, 1866-91 :
On donne le nom de points aux limites ou extrémités d'une ligne , aux intersections mutuelles des lignes.
Ch.Meray, 1903 :
Un point correspond à l'idée abstraite que nous nous faisons d'un corps extrêmement petit dont nous ne considérons que la position dans l'espace, d'une région peu étendue, mais nettement délimitée d'un corps quelconque.

                                                Ligne
Platon, 4^es. av. J.-C. :
La droite est la ligne dont les extrémités sont ombragées par les points intermédiaires.
Appolonius, 3^es. av. J.-C. :
Nous avons la notion de ligne lorsque nous disons de mesurer seulement la longueur d'une route ou d'un mur, car alors nous ne pensons plus à la largeur, mais nous ne tenons compte que de la distance dans un seul sens.
Euclide, 3^e s. av. J.-C. :
Une ligne est une longueur sans largeur.
La ligne droite est celle qui est ex oequo entre tous ses points.
Ch de Bovelles , 1566:
La ligne tient une seule dimension, car elle est seulement longue, sans largeur et sans profondité.
Leibniz, 1679 :
Le chemin suivi par un point se déplaçant vers un autre est une ligne.
Le chemin le plus simple d'un point se déplaçant est une droite...
Simpson, 1766 :
La ligne droite est celle qui, étant menée d'un point à un autre, ne se détourne ni à droite ni à gauche et qui est la plus courte que l'on puisse mener entre ces deux points.
Legendre, 1794 :
La ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre.
Bertrand de Genève, 1812 :
La ligne droite est la limite qui sépare en deux parties égales le plan infini et homogène.
Dictionnaire de l'Académie française, 1877 ( ni précis, ni rigoureux...)
Ligne.-Trait simple, considéré comme n'ayant ni largeur ni profondeur.
Mme Marie Pape-Carpentier , 1873 :
Le caractère moral auquel se rapporte la ligne courbe, c'est la douceur; le caractère auquel correspond la ligne droite, c'est la rigueur.
Rouché de Comberousse, 1866-91 :
Deux points déterminent une droite.
Barbarin, 1902 :
La ligne droite est la ligne entièrement définie par deux de ses points A et B.

Euclide, 3^e s. av. J.-C. :
Une surface est ce qui a longueur et largeur seulement.

Leibniz, 1679 :
Le déplacement d'une ligne dont les points ne se remplacent pas sans cesse donne une surface.

Legendre, 1794 :
Surface est ce qui a longueur et largeur sans hauteur ou épaisseur.

Dictionnaire de l'Académie française 1877 :
Surface. Superficie, l'extérieur le dehors d'un corps.

Ch.Meray, 1903 :
Des corps extrêmement réduits en épaisseur nous donnent l'idée de surface.

Euclide, 3^e s.av. J.-C. :
Le plan est la surface qui est ex oequo pour toutes les droites qui y sont situées.
Varignon, 1731 :
Le plan est une surface que tous les points d'une ligne droite peuvent toucher.
Legendre, 1794; Rouché de Comberousse, 1866-91 :
Le plan est une surface dans laquelle, prenant deux points à volonté et joignant ces deux points par une droite, cette ligne est tout entière dans la surface.
Bertrand de Genève, 1812 :
Le plan est la limite qui sépare en deux parties égales l'espace infini et homogène.
Delboeuf, 1860 :
Le plan est une surface homogène. (et la sphère ? hic...)
Duhamel, 1866 :
Le plan est le lieu des perpendiculaires menées par un point à une droite quelconque de l'espace.
Barbarin, 1902 :
Le plan est la surface entièrement définie par deux droites déterminées et sécantes AB et AC qu'elle renferme.