Quelques puzzles de Pythagore

Le puzzle de Périgal (Messenger of mathematics, 1873)
Le jeu puzzle correspondant est ICI http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/puzzles/puzzle-perigal.htm

CLIQUER

Avec 5 morceaux nous pouvons constituer deux carrés : un petit de côté a et un moyen de côté b. Avec ces mêmes 5 morceaux nous pouvons constituer un grand carré de côté c.   c² = a² + b²

Voir aussi http://lapro.maths.free.fr/documents/activites/4/Pythagore%20demo%20aires.pdf
et
http://plus.maths.org/issue16/features/perigal/

La construction de ce puzzle

Construire un triangle rectangle ABE. Nous supposons ici AE>BE. Construire les carrés HIEA, EFGB et ABCD. Dans le carré HIEA (tel que AE>EB) : Construire la diagonale HE et son milieu O. Tracer la perpendiculaire à AB passant par O. Elle coupe le carré HIEA en P et R. Tracer la perpendiculaire à PR passant par O. Elle coupe le carré HIEA en Q et S. Terminer la construction comme sur la figure ci-contre. Notons que SO = OQ = OP = OR = AB/2. En effet SQBA est un parallélogramme (car ses côtés opposés sont parallèles deux à deux) donc SQ = AB. Pour raison de symétrie par rapport à O, nous avons SO = OQ = OP = OR. Nous obtenons finalement SO = OQ = OP = OR = AB/2.