Les carrés magiques ont une longue histoire. Toute une mythologie s'est développée autour des carrés magiques.
Au Moyen Âge, en Chine, on trouvait des carrés magiques gravés sur des ustensiles divers. La croyance dans les vertus magiques de ces carrés s'est répandue dans les pays voisins de la Chine.
On les retrouve chez les arabes au neuvième siècle. On y retrouve les mêmes connotations magiques et numérologiques.
La première étude concernant ces carrés semble dater du quatorzième siècle. Elle vient du moine grec Moscopule ou Moschopulos Manuel qui publia un traité sur les carrés magiques. La Hire en 1691, à l'Académie des Sciences lut et traduisit cette recherche.

Ci-contre la gravure d'Albrecht Dürer, exécutée sur cuivre au début du XVIè siècle et intitulée "la mélancolie". Elle porte en exergue un petit carré magique d'ordre 4, image destinée à renforcer le concept de magie ou de culture magique du tableau.
On y retrouve des symétries et le nombre 1514, date de réalisation de la gravure.
Les sommes des lignes, des colonnes et des diagonales sont égales à 34.
Cette somme est aussi celle des quatre cases du carré central : 10 + 11 + 6 + 7 = 34.
C'est aussi celle des cases en coin : 16 + 13 + 4 + 1 = 34.

En 1693, les 880 carrés magiques d'ordre 4 ont été publiés à titre posthume dans le texte Des Quarrez ou tables magiques de Bernard Frénicle de Bessy.