|
Une jauge pour
un tonneau debout
ou bien couché
à génératrice parabolique ou elliptique
et
à section circulaire ou elliptique...
Tonneaux COUCHES :
 Les
tonneaux
Un tonneau est un conteneur
de révolution servant à conserver les liquides de consommation.
Inventé par les Celtes, et plus précisément par les
Gaulois (enfin, c'st ce qui est généralement admis), le
tonneau a traversé les siècles.
Aujourd'hui, les archéologues envisagent d'autres origines possibles
du tonneau : les Etrusques et les Rhètes particulièrement.
C'est un type de fût, ou futaille, en bois de forme et de capacité
variables selon les régions. Il permet l'élevage du
vin.
L'histoire et la géographie des régions viticoles ont
donné naissance à une grande diversité de contenances.
Les capacités varient ainsi en fonction de l'utilisation, de
quelques dizaines à plusieurs centaines de litres.
Ces volumes sont cependant standardisés à l'intérieur
même des régions, mais on retrouve des dénominations
différentes, et des variations de volumes d'une région
à l'autre.
|
|
|
|
|
|
|
Pour en savoir plus sur la fabrication
actuelle et à l'ancienne des tonneaux et les animations correspondantes
:
https://art-et-tonneaux.fr/blog
Également du même auteur, Cyrille
Dumoutier, cette vidéo avec une
vidéo explicative et passionnante :
https://art-et-tonneaux.fr/blog/video-fabrication-le-litrage-et-les-dimensions-n63
ET le manuel de tonnellerie :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5598392f/f321.planchecontact
Ci-dessous choisir les dimensions du tonneau en déplaçant
les points du tonneau :
- le diamètre minimal d dit diamètre
de fond ;
- la hauteur L du tonneau debout ou sa longueur
lorsqu'il est couché ;
- le diamètre maximal D, dit diamètre
du bouge.
Choisir ensuite la hauteur désirée
h (cette hauteur correspond à la partie
trempée de la jauge).
Les
mesures sont données au mm près.
Le tonneau est dessiné à l'échelle et se remplit
jusqu'au niveau h indiqué par la jauge.
La capacité est affichée en litres au décilitre
près.
1 litre correspond à 1 dm3.
Dans tous les cas, les déplacements peuvent
se faire avec la SOURIS ou bien
pour plus de PRECISION (au mm près),
au CLAVIER.
Chaque point se déplace horizontalement ou verticalement selon
le besoin,
au clavier, utiliser les flèches haut,
bas, gauche et droite.
Le
tonneau à génératrice PARABOLIQUE
Tonneau
couché à génératrice parabolique
à section circulaire
CLIQUER
Tonneau
couché à génératrice parabolique à
section elliptique
CLIQUER
********************************************
Le
tonneau à génératrice ELLIPTIQUE
Tonneau
couché à génératrice elliptique à
section circulaire
CLIQUER
Tonneau
couché à génératrice elliptique à
section elliptique
CLIQUER
Explication
et calculs
Les
calculs sont basés sur le même principe que celui
des cuves cylindriques.
La différence essentielle repose sur la forme de la génératrice.
Les
sections sont des disques ou bien des ellipses dont le rayon
ou les axes sont calculés à partir de la courbe
de la génératrice :
parabole
ou bien ellipse.
Une fois connu le rayon de la section circulaire ou bien les
mesures des petits et grands axes de la section elliptique,
il suffit d'intégrer cette surface pour connaître
le volume du cylindre.
Pour en savoir plus sur ces calculs, on peut visiter ce lien
externe :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tonneau_(formules)
Voici quelques mesures données dans le manuel de tonnellerie
cité précédemment :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5598392f/f321.planchecontact
Elles
sont très proches des résultats obtenus dans les animations
précédentes, que le tonneau soit à génératrice
elliptique ou parabolique.
Et
les douaniers
Ils
utilisent un calcul très simple et rapide.
Qu'en est-il donc ?
VOICI :
Il suffit de prendre une seule mesure (la diagonale qui va de
la bonde au point le plus éloigné de la bonde :
la longueur x sur le schéma ci-dessus) et de multiplier
son cube par 0,625.
Un petit calcul avec el théorème de Pythagore donne
x² = 0.25 * (L² + (d+D)²
Le volume est alors calculé ainsi : 0.625 * x3
Il s'avère (et heureusement) que cette formule est assez
efficace et marche assez bien, mais seulement
pour les tonneaux pleins et de forme classique,
comme ceux des futailles du tableau précédent.
|
