Le grand carré
dont les côtés mesurent (a
+ b) a une aire de (a+b)(a+b).
Il est composé : .des
2 rectangles de côtés a
et b d'aires ab
chacun, .du
carré de côté a
d'aire a2 et enfin .du
carré de côté b,
d'aire b2.
Donc (a+b)2
= a2 + ab
+ab +
b2
Dans l'animation déplacer avec
la SOURIS les points A et B.
Au CLAVIER on peut déplacer le dernier point cliqué
avec la souris avec les flèches gauche et droite.
CLIQUER
(a
+ b)2 = a2
+ 2 a b
+ b2
Hotel
Catalonia Paza Barcelone
On peut penser que les architectes se sont inspirés de
figures géométriques bien connues pour dessiner
les dalles qui composent cette façade. Chaque fenêtre
est divisée en deux petits carrés et en deux rectangles
égaux. Si a est le côté du plus petit carré
et b celui du plus grand, alors les rectangles ont une aire
de a b et la fenêtre entières forment un carré
de côté a+b.
Ainsi :
(a +b) ² = a² + 2ab + b²
Le
carré de la somme de deux nombres : (a+b)²
