Secrets de cœurs... AVEC UNE PARABOLE  Construction animée avec des cercles Avec deux disques Avec des bouts de ficelle Avec des traits         Méthode de construction Avec une parabole inversée     Ancienne version CABRIJAVA ICI CARDIOÏDE nom proposé en 1741 par Giovanni Salvemini, né à Castiglione et pour cette raison connu sous le nom de Castillon, pour un cas particulier de la courbe appelée "limaçon de Pascal". La cardioïde appartient à la tribu élégante, friande de symétrie des conchoïdes. C'est une épicycloïde : lieu d'un point d'un cercle mobile quand celui-ci roule sans glisser sur un cercle fixe. Le cas particulier où les deux cercles ont même rayon correspond à la cardioïde. .Construction animée à partir d'une parabole Nous obtenons une cardioïde en construisant l'inverse d'une parabole. L'inversion est une transformation (étudiée autrefois... en terminale). On se donne un point P qui est le pôle de l'inversion. Le transformé N d'un point M est tel que - le produit PM * PN est constant (la puissance ici par rapport au cercle de centre F, tracé en gris) ; - N est aligné avec M et P. Lorsque le point M décrit une parabole de foyer F confondu avec le pôle de l'inversion (ici F = P), on obtient une cardioïde. FM * FN constant. Lorsque le point M décrit une parabole de foyer F confondu avec le pôle de l'inversion (ici F = P), on obtient une cardioïde. Dans l'animation suivante, on peut déplacer manuellement les points F et M après avoir cliqué le bouton STOP. Relancer ensuite l'animation en cliquant le bouton DEPLACER.     CLIQUER                                                               DEBUT AUTRES SECRETS DE COEUR